如下圖所示，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AE⊥BC，AF⊥CD   

    （1）求證：AB＝AD

    （2）請你探究∠EAF、∠BAE、∠DAF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論。

如下圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)?

如下圖所示，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線，為什么?

如下圖所示，由小正方形組成的L形圖中，請你用三種方法分別在下圖中再添畫一個小正方形使它成為軸對稱圖形：

－1²＋×－2

＋－        

如下圖所示，A、B兩村在一條小河的的同一側(cè)，現(xiàn)要在河邊建一水廠M向兩村供水，若要使自來水廠M到兩村的距離和最短，廠址應(yīng)選在哪個位置最合適? （并保留作圖痕跡） 

觀察下列各式：＝2, ＝3, ＝4, ＝5……將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的式子表示為____（n為大于1的正整數(shù)）

如下圖所示，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S_△ABC＝3.6cm²，AB＝5cm，BC＝4，則DE＝______cm

如下圖所示，∠ACB＝∠DBC，要想說明△ABC≌△DCB，只需增加的一個條件是______（只需填一個你認(rèn)為合適的條件）．