某工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價(jià)是3元，年銷量為100萬件，為了獲得更好的效益，廠家準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告；根據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年投入的廣告費(fèi)是x（十萬元），產(chǎn)品的年銷量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果把利潤看著銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，試寫出年利潤S（十萬元）與廣告費(fèi)x（十萬元的函數(shù)關(guān)系式）；

（3）如果投入的年廣告費(fèi)為10萬元～30萬元，問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，工廠獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．

  （1）如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請你寫出y與x之間的關(guān)系式；

  （2）增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？

已知二次函數(shù)．

 （1）求證：對于任意實(shí)數(shù)m，該二次函數(shù)圖象與x軸總有公共點(diǎn)；

（2）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），求B點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，一張邊長為16㎝的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x㎝的小正方形，然后把它折成一個(gè)無蓋的長方體，設(shè)長方體的容積為V㎝3，              

請回答下列問題：

 （1）若用含有X的代數(shù)式表示V，則V=                   

 （2）完成下表：（4分）

 (3) 觀察上表，容積V的值是否隨x值得增大而增大？當(dāng)x取什么值時(shí)，容積V的值最大？

已知拋物線y=x²+bx –a²．

(1)    請你選定a、b適當(dāng)?shù)闹?然后寫出這條拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn),并畫出過三個(gè)交點(diǎn)的圓．

(2)    試討論此拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別是1個(gè),2個(gè),3個(gè)時(shí),a、b的取值范圍,并且求出交點(diǎn)坐標(biāo)．

已知拋物線y＝x²＋x－．

（Ⅰ）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；

（Ⅱ）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線段AB的長．

小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序,輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:

   若輸入的數(shù)據(jù)是x時(shí),輸出的數(shù)據(jù)是y,y是x的二次函數(shù),則y與x 的函數(shù)表達(dá)式為___．

用配方法將二次函數(shù)化成的形式是            ．

拋物線與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長為     ．

如圖，有一個(gè)拋物線型拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m， 現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為__________．