一開口向上的拋物線與x軸交于A（，0），B（m＋2，0）兩點，記拋物線頂點為C，且AC⊥BC．

（1）若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；

（2）若m為小于0的常數(shù)，那么（1）中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標(biāo)原點？

（3）設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數(shù)m，使得△BCD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

如圖甲，在等腰直角三角形中，， 點在第一象限，點坐標(biāo)為．與關(guān)于軸對稱．

（1）求經(jīng)過三點的拋物線的解析式；

（2）若將向上平移個單位至（如圖乙），則經(jīng)過三點的拋物線的對稱軸在軸的        ．（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）

（3）在（2）的條件下，設(shè)過三點的拋物線的對稱軸為直線．求當(dāng)為何值時，？

直線與軸相交于點，連結(jié)，拋物線從點沿方向平移，與直線交于點，頂點到點時停止移動．

（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點的橫坐標(biāo)為,①用的代數(shù)式表示點的坐標(biāo)；②當(dāng)為何值時，線段最短；

（3）當(dāng)線段最短時，相應(yīng)的拋物線上是否存在點，使△ 的面積與△的面積相等，若存在，請求出點的坐標(biāo)；若，不存在，請說明理由．

二次函數(shù)y =ax²＋bx＋c 的圖象如圖所示，且P=| a－b＋c |＋| 2a＋b |，Q=| a＋b＋c |＋| 2a－b |，則P、Q的大小為               .

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A(1,-4)，且過點B(3,0)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標(biāo)．

已知關(guān)于x的函數(shù)同時滿足下列三個條件：

①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限；

②當(dāng)時，對應(yīng)的函數(shù)值；

③當(dāng)時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．

你認為符合要求的函數(shù)的解析式可以是：                      （寫出一個即可）

函數(shù)y=(x－2)(3－x)取得最大值時，x=______．

已知拋物線（＞0）的對稱軸為直線，且經(jīng)過點_，試比較和的大�。� 　　　 _（填“>”，“<”或“=”）

二次函數(shù)的圖象關(guān)于原點O（0, 0）對稱的圖象的解析式是_________________.

拋物線與y軸的交點坐標(biāo)是　　　 　，　　　 與x軸的交點坐標(biāo)是　　　　 .