如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以點C為圓心，CB為半徑的弧交CA于點D；以點A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點E．

�。�1）求AE的長度；

（2）分別以點A、E為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點F（F與C在AB兩側(cè)），連接AF、EF，設(shè)EF交弧DE所在的圓于點G，連接AG，試猜想∠EAG的大小，并說明理由．

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB的中點，Q為邊CD上一動點，設(shè)DQ＝t（0≤t≤2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N，過Q作QE⊥AB于點E，過M作MF⊥BC于點F．

    （1）當t≠1時，求證：△PEQ≌△NFM；

    （2）順次連接P、M、Q、N，設(shè)四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值．

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、B．

（1）判斷P是否在線段AB上，并說明理由；

（2）求△AOB的面積；

（3）Q是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上異于點P的另一點，請以Q為圓心，QO

        半徑畫圓與x、y軸分別交于點M、N，連接AN、MB．求證：AN∥MB．

某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

    （1）有月租費的收費方式是    （填①或②），月租費是    元；

（2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議．

在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球，其上面分別標注數(shù)字1、2、3、，現(xiàn)從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點M的橫坐標；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點M的縱坐標．

（1）寫出點M坐標的所有可能的結(jié)果；

（2）求點M在直線y＝x上的概率；

（3）求點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數(shù)的概率．

如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進了100m，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°．已知測角儀的高度是1.5m，請你計算出該建筑物的高度．（取＝1.732，結(jié)果精確到1m）

省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是  ▲  環(huán)，乙的平均成績是  ▲  環(huán)；

（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；

（3）根據(jù)（1）、（2）計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．

       （計算方差的公式：s²＝［］）

已知實數(shù)a、b滿足ab＝1，a＋b＝2，求代數(shù)式a²b＋ab²的值．

解不等式組

計算：．