如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF=CF=8．

（1）求∠BDF的度數(shù)；

（2）求AB的長．

李老師為了解班里學(xué)生的作息時(shí)間表，調(diào)查了班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）．請根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題：

（1）此次調(diào)查的總體是什么？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？

如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路. 現(xiàn)新修一條路AC到公路l. 小明測量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 請你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：，）.

某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元．某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”促銷活動(dòng)，若整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元．問該品牌飲料一箱有多少瓶？

已知拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．

（1）求c的取值范圍；

（2）試確定直線經(jīng)過的象限，并說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－4，0），⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個(gè)單位長度得⊙P1．

（1）畫出⊙P1，并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關(guān)系；

（2）設(shè)⊙P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，求劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積（結(jié)果保留π）．

已知：如圖，E，F(xiàn)在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求證：AE=CF．

解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

計(jì)算：．

如圖(1)，將一個(gè)正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_________________．