如右圖，四邊形ABCD是正方形，ΔADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90⁰后到達(dá)ΔABF的位置，連接EF，則ΔAEF的形狀是（    ）

A．等腰三角形        B．直角三角形     C．等腰直角三角形    D．等邊三角形

下列圖不是中心對稱圖形的是（    ）
A．①③       B．②④     C．①④    D．②③

如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過觀察或測量BM，FN的長度，猜想BM，FN滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）

               （圖1）              （圖2）             （圖3）

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請你幫助解決．

（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F 重合，請你求出平移的距離；

（2）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；

（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點(diǎn)H，請證明：AH﹦DH.

（圖4）             （圖5）              （圖6）

如圖：△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上兩點(diǎn)，且ED⊥FD，你能說明BE+CF>EF的道理嗎?

如圖是一個(gè)每邊長4m的荷花池，O到各頂點(diǎn)距離相等，計(jì)劃在池中安裝13盞燈，使夜景變得更加漂亮。為了美觀，請你設(shè)計(jì)一個(gè)安裝方案（要求相鄰兩盞燈的距離d的取值范圍為1m≤d≤2m）.

已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，求作四邊形A'B'C'D'，使四邊形A'B'C'D'和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.

已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，且BE＋DF＝EF，則∠EAF＝____ ．

如圖，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，△ACP′是由△ABP旋轉(zhuǎn)得到的，則PA___ __  _PB＋PC(填“>”、“<”或“＝”)．