已知：△ABC中，邊AB，AC的垂直平分線相交于點P．求證：點P在BC的垂直平分線上．

 已知線段AB和它外一點P，若PA=PB，則點P在AB的____________________；若點P在AB的____________________，則PA=PB．

 如圖，△ABC中，∠CAB=120º，AB，AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，則∠EAF等于（　�。�

A．40º  B．50º  C．60º  D．80º

如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D(0，)，且頂點C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x 軸上截得的線段AB的長為6.

⑴求二次函數(shù)的解析式；（4分）

⑵在該拋物線的對稱軸上找一點P，使PA+PD最小，求出點P的坐標(biāo)；（5分）

⑶在拋物線上是否存在點Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．（5分）

如圖，為☉O的直徑，切☉O于，于，交☉O于．

（1）求證：平分；

（2）若，，求☉O的半徑．

在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西19．5 km 處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30°,且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．

（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；

（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正

好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

設(shè)，其中可取、2，可取、、3.

(1)求出的所有等可能結(jié)果(用樹狀圖或列表法求解)；

(2)試求是正值的概率.

圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．

（1）以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；

（2）△A′B′C′繞點B′順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積．

如圖，已知在△ABC中，BD、CE為高，D、E為垂足，連接DE.

求證：∠ADE=∠ABC.

已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；

（2）如果此方程的兩個實數(shù)根為，且滿足，求的值．