科目: 來(lái)源: 題型:
已知:二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(zhǎng)(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根,且A點(diǎn)坐標(biāo)為(-6,0).
(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合),過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F,連接CE,設(shè)AE的長(zhǎng)為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量m的取值范圍;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值,若存在,請(qǐng)求出S的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo),判斷此時(shí)△BCE的形狀;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
蕭山新星塑料廠有甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車,每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨,丙車每小時(shí)的運(yùn)輸量最多,乙車每小時(shí)的運(yùn)輸量最少,乙車每小時(shí)運(yùn)6噸,下圖是甲、乙、丙三輛運(yùn)輸車開(kāi)始工作后,倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量y(噸)與工作時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖像,其中OA段只有甲、丙兩車參與運(yùn)輸,AB段只有乙、丙兩車參與運(yùn)輸,BC段只有甲、乙兩車參與運(yùn)輸。
(1)甲、乙、丙三輛車中,誰(shuí)是進(jìn)貨車?
(2)甲車和丙車每小時(shí)各運(yùn)輸多少噸?
(3)由于倉(cāng)庫(kù)接到臨時(shí)通知,要求三車在8小時(shí)后同時(shí)開(kāi)始工作,但丙車在運(yùn)送
10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出,問(wèn):8小時(shí)后,甲、乙兩車又工作了幾小時(shí),使倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量為6噸?
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,點(diǎn)P是圓外一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)A,且PA=PB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)已知PA=,BC=1,求⊙O的半徑.
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科目: 來(lái)源: 題型:
探索勾股定理時(shí),我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和(或差)的有關(guān)問(wèn)題,這種方法稱為面積法。請(qǐng)你運(yùn)用面積法求解下列問(wèn)題:在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD為腰AC上的高。
(1)若BD=h,M時(shí)直線BC上的任意一點(diǎn),M到AB、AC的距離分別為。
① 若M在線段BC上,請(qǐng)你結(jié)合圖形①證明:= h;
② 當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),,h之間的關(guān)系為 (請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論,不必證明)
(2)如圖②,在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線:y = x + 6 ; :y = -3x+6 若上的一點(diǎn)M到的距離是3,請(qǐng)你利用以上結(jié)論求解點(diǎn)M的坐標(biāo)。
圖②
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科目: 來(lái)源: 題型:
某初中為了迎接初三學(xué)生體育中考特進(jìn)行了一次考前模擬測(cè)試。下圖是女生800米跑的成績(jī)中抽取的10個(gè)同學(xué)的成績(jī).
(1)求出這10名女生成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)和極差;
(2)按《蕭山教育局中考體育》規(guī)定,女生800米跑成績(jī)不超過(guò)3′25 〞就可以得滿分.現(xiàn)該校初三學(xué)生有636人,其中男生比女生少74人. 請(qǐng)你根據(jù)上面抽樣的結(jié)果,估算該校初三學(xué)生中有多少名女生該項(xiàng)考試得滿分?
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科目: 來(lái)源: 題型:
右圖為一機(jī)器零件的三視圖。
(1)請(qǐng)寫(xiě)出符合這個(gè)機(jī)器零件形狀的幾何體的名稱
(2)若俯視圖中三角形為正三角形,那么請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸,計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積(單位:cm2)
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知:△ABC中,
(1)只用直尺(沒(méi)有刻度)和圓規(guī)求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到三角形各邊的距離都相等(要求保留作圖痕跡,不必寫(xiě)出作法)。
(2)若△ABC中,AC = AB = 4,∠CAB=120°,那么請(qǐng)計(jì)算以△ABC為軸截面的圓錐的側(cè)面積(保留根號(hào)和)。
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA=10cm,OC=6cm。P是線段OA上的動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)O出發(fā),以1cm/s的速度沿OA方向作勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在線段AB上。已知A、Q兩點(diǎn)間的距離是O、P兩點(diǎn)間距離的a倍。若用(a,t)表示經(jīng)過(guò)時(shí)間t(s)時(shí),△OCP、△PAQ 、△CBQ中有兩個(gè)三角形全等。請(qǐng)寫(xiě)出(a,t)的所有可能情況 .
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