若關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x²+4x+a²-1=0的一根是0，則a＝             。

計算＝                       

已知式子有意義，則x的取值范圍是              

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D. 點P、Q分別從B、C兩點同時發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設(shè)它們運動的時間為x(s).

（1）當x=__________時，PQ⊥AC， x=__________時，PQ⊥AB.

（2）設(shè)△PQD的面積為y(cm²)，當0<x<2時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式為__________.

（3）當0<x<2時，求證：AD平分△PQD的面積；

（4）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請寫出相應位置關(guān)系的x的取值范圍（不要求寫出過程）.

在直角坐標系XOY中，二次函數(shù)圖像的頂點坐標為，且與x軸的兩個交點間的距離為6.

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點Q，使得以點Q、A、B為頂點的三角形與

△ABC相似？如果存在，請求出Q點的坐標，如果不存在，請說明理由.

某種賀卡原售價每張1元，甲商店這種賀卡七折優(yōu)惠，而在乙商店這種賀卡除了八折優(yōu)惠外，購買30張以上（含30張）免費送5張. 設(shè)一次買這種賀卡x張（x是正整數(shù)且30≤x≤50），若選擇在甲商店購買需用y₁元，若選擇在乙商店購買需用y₂元.

（1）假定你代購買45張這種賀卡，請確定應在哪一個商店買花錢較少；

（2）請分別寫出y₁(元)與x(張)、y₂(元)與x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在x的取值范圍內(nèi)，試討論在哪一個商店買花錢較少.

甲、乙兩隊在比賽時，路程y(米)與時間x(分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖像填空和解答問題：

（1）最先到達終點的是____________隊，比另一隊領(lǐng)先__________分鐘到達.

（2）在比賽過程中，乙隊在_____分鐘和_____分鐘時兩次加速.

（3）假設(shè)乙隊在第一次加速后，始終保持這個速度繼續(xù)前進，那么甲、乙兩隊誰先到達終點？請說明理由.

梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD為直徑的⊙O交AB于E，⊙O的切線EF交BC于F，求證：

（1）EF⊥BC；

（2）BF·BC=BE·AE.

如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為的中點，DE垂直于AC的延長線于E，連結(jié)BC，若DE=6cm, CE=2cm，下列結(jié)論一定正確的有（       ）

A．DE是⊙O的切線                 B．直徑AB長為20cm

C．弦AC長為15cm                  D．C為的中點

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF為梯形的中位線，DH為梯形的高，則下列結(jié)論中正確的是（         ）

A．∠BCD=60°     B．四邊形EHCF為菱形

C．    D．以AB為直徑的圓與CD相切于點F