已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以BC為邊向外作正方形BEDC，連結(jié)AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G．

求證：FG＝FC．

【

如圖，BD、CE為△ABC的高，求證∠AED＝∠ACB．

已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過(guò)C作CF∥AB，延長(zhǎng)BP交AC于E，交CF于F．求證：BP²＝PE?PF．

已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP＝3PC，Q是CD的中點(diǎn)．求證：△ADQ∽△QCP．

如圖，矩形PQMN內(nèi)接于△ABC，矩形周長(zhǎng)為24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面積．

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．

（1）當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACP∽△PDB？

（2）當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí)，求∠APB的度數(shù)．

如圖，已知△ABC中，AEEB＝13，BDDC＝21，AD與CE相交于F，求＋的值．

如圖，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4 cm，BD＝8 cm，DE＝5 cm，求線段BF的長(zhǎng)．

如圖，在正方形ABCD中，F是AD的中點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)G，則△BGC與四邊形CGFD的面積之比是_____________．

如圖，在△ABC中，M、N是AB、BC的中點(diǎn)，AN、CM交于點(diǎn)O，那么

△MON∽△AOC面積的比是____________．