如圖，是一個計算裝置的示意圖，A、B是數據入口，C是計算結果的出口，計算過程是用A、B分別輸入自然數m和n，經過計算后得自然數k由C輸出，若此種計算裝置表達的運算滿足以下三個性質：
（1）A與B分別輸入1，則輸出結果1；
（2）若A輸入任何固定自然數不變，B輸入自然數增加1，則輸出結果比原來增加2；
（3）若B輸入1，A輸入自然數增加1，則輸出結果為原來的2倍．
試問：（1）若A輸入1，B輸入自然數n，輸出結果為多少？
（2）若A輸入自然數m，B輸入自然數n，輸出結果為多少？
（3）若輸出結果為100，則不同的輸入方式有多少種？

平面上有4個點，其中任意三個點作成的三角形面積都小于1，試證明：存在一個面積小于4的三角形包含這4個點．

用標有l(wèi)g，2g，3g，25g，30g的砝碼各一個，在某架無刻度的天平上稱量重物．如果天平兩端均可放置砝碼，那么，該天平所能稱出的不同克數（正整數的重物）至多有 種．

代數和-1×2008+2×2007-3×2006+4×2005+…-1003×1006+1004×1005的個位數字是 ．

分解因式：（ay+bx）³-（ax+by）³+（a³-b³）（x³-y³）=．