如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．點(diǎn)P，Q分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CA邊向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s）．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，將△PCQ沿直線(xiàn)PQ翻折180°，使C點(diǎn)落到C'點(diǎn)，得到的四邊形CQC'P是菱形？
（2）設(shè)△PQD的面積為y（cm²），當(dāng)0＜x＜6.5時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)0＜x＜5時(shí)，是否存在x，使得△PDM與△MDQ（M為PQ與AD的交點(diǎn)）的面積比為3：5，若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），AB⊥OB，OA=10，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使斜邊OA落在x軸正半軸上，記作OAˊ，點(diǎn)B的落點(diǎn)Bˊ在第一象限．
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出△OA'B'，并求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)C，A，A'三點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)、Aˊ、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知直線(xiàn)y=2x+1-m與拋物線(xiàn)y=x²-4x+k的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）．
（1）分別求出直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）如果在點(diǎn)（1，0）、（4，0）之間有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F（a，0），過(guò)點(diǎn)F作y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)C，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)A，四邊形ABCD能否構(gòu)成平行四邊形？如果能，請(qǐng)求出這個(gè)平行四邊形的面積；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn)．
（1）求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；
（2）若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△CDE周長(zhǎng)的最小值；
（3）若E、F為線(xiàn)段邊OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F左邊），且EF=2，當(dāng)四邊形CDEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．

如圖，矩形ABCD中，O為對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，過(guò)O作直線(xiàn)分別與BC、AD交于點(diǎn)M、N．
（1）梯形ABMN的面積與梯形CDNM的面積有何關(guān)系？說(shuō)明理由．
（2）如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，當(dāng)折痕MN滿(mǎn)足什么條件時(shí)，點(diǎn)C剛好與點(diǎn)A重合？（只寫(xiě)出答案，不要求說(shuō)理）
（3）在（2）的條件下，若折疊后不重疊部分的面積是重疊部分的面積的一半，求BN：NC的值．

已知：如圖，拋物線(xiàn)y=

1

4

x2+

1

2

x-2與x、y軸分別相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，將△AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋90°到△A′OB′，且拋物線(xiàn)y=ax²+2ax+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)A′、B′．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線(xiàn)y=ax²+2ax+c的解析式；
（3）點(diǎn)D在x軸上，若以B、B′、D為頂點(diǎn)的三角形與△A′B′B相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．