如圖在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，現(xiàn)將一塊直徑為2的半圓形紙片放置在矩形ABCD中，使其直徑與AD重合，若將半圓上點(diǎn)D固定，再把半圓往矩形外旋至A′D處，半圓弧A^′D與AD交于點(diǎn)P，設(shè)∠ADA′=α．
（1）若AP=2-

2

，求α的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠α=30°時(shí)，求陰影部分的面積．

在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△CD’E’（使∠BCE′＜180°），連接AD′、BE′，設(shè)直線BE′與AC交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，當(dāng)AC=BC時(shí)，AD′：BE′的值為；
（2）如圖2，當(dāng)AC=5，BC=4時(shí)，求AD′：BE′的值；
（3）在（2）的條件下，若∠ACB=60°，且E為BC的中點(diǎn)，求△OAB面積的最小值．

A、6

B、7

C、8

D、9

已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，將線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DC′．
（1）求△ADC′的面積；
（2）若tan∠DAC′=

2

5

，求AB的長(zhǎng)．

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），將OP繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′，求P′的坐標(biāo)和P P′的長(zhǎng)度．

如圖，直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將直線AB沿x軸向右平移3個(gè)單位得直線CD，交x軸于C點(diǎn)，交y軸于D點(diǎn)，
（1）寫出直線CD的解析式．
（2）求直線CD關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的解析式？
（3）將△AOB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′O′B′，直接寫出A′、O′、B′的坐標(biāo)．