Question

如圖，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，則△ABC一定是________三角形．

Answer 1

等腰
分析：先根據平行線性質得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根據角平分線的性質得到∠EAD=∠DAC，從而推出∠B=∠C，等角對等邊所以AB=AC．從而判定△ABC的形狀．
解答：∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．
∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC．
∴∠B=∠C．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
故答案為：等腰．
點評：此題主要考查了等腰三角形的判定及平行線的性質，重點考查學生對等腰三角形的判定的理解及運用，屬于基礎證明，難度不算很大．