（2010•泰興市模擬）如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG，垂足為E，且DE=DC．
（1）求證：DE=AB；
（2）根據(jù)條件請在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論．

【答案】分析：（1）根據(jù)題目條件，通過等量代換即可證明；
（2）先觀察猜想，再證明．
解答：（1）證明：在矩形ABCD中，AB=CD，且DE=CD，所以DE=AB（2分）；

（2）解：△ABF≌△DEA．
證明：在矩形ABCD中，
∵BC∥AD，
∴∠BFA=∠EAD，
∵DE⊥AG，
∴∠AED=90°，
∵∠B=90°，
∴∠AED=∠B，
∵AB=DC=DE，
∴△ABF≌△DEA．（5分）
點評：本題把角平分線置于矩形的背景之中，與平行線組合使用，溝通了角與角之間的關(guān)系．由于角平分線、平行線都具有轉(zhuǎn)化角的作用，所以命題者常將兩者組合，設(shè)計出精彩紛呈的題目．
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（2010•泰興市模擬）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象在第一象限內(nèi)相交A、B兩點，A、B兩點的縱坐標(biāo)分別為1，3，且AB=2
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．

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（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．

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（1）求小明家原計劃購買大米數(shù)量x（千克）的范圍；
（2）若按原價購買4kg與打折價購買5kg的款相同，那么原計劃小明家購買多少大米？

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