Question

從2、3、4、5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)a和b（a≠b），構(gòu)成函數(shù)y=ax-2和y=x+b，并使這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線x=2的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有

6

個(gè)．

Answer 1

分析：首先令ax-2=x+b，解得x=

b+2

a-1

，這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線x=2的右側(cè)，可得

b+2

a-1

＞2，即可求得符合要求的有序數(shù)對(duì)．

解答：解：令ax-2=x+b，解得x=

b+2

a-1

．
∵這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線x=2右側(cè)，即

b+2

a-1

＞2，
整理得b＞2a-4．
∵a≠b，把a(bǔ)=2，3，4，5分別代入即可得相應(yīng)的b的值，
∴有序數(shù)對(duì)為：（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），
∴滿足條件的有6對(duì)．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定解析式字母系數(shù)的取值的知識(shí)．此題難度適中，注意分類討論思想的運(yùn)用．