Question

（2012•三明）（1）解不等式組

2x-3≤1 1 2 x+1＞0.

并把解集在數(shù)軸上圖1表示出來；
（2）如圖2已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．
①畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
②畫出△ABC關于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂的坐標．

Answer 1

分析：（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）①根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特點畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
②根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點畫出△A₂B₂C₂，并寫出點A₂的坐標．

解答：解：（1）

2x-3≤1① 1 2 x+1＞0②

解不等式①，得 x≤2，
解不等式②，得 x＞-2，
故此不等式的解集為：-2＜x≤2，
在數(shù)軸上表示為：
 

（2）①如圖所示，A₁（-2，1）；
②如圖所示，A₂（2，1）．

點評：本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換及軸對稱變換，解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關鍵．