Question

某個(gè)一次函數(shù)的圖象與直線y=

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x+3平行，與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，并且過(guò)點(diǎn)（-2，-4），則在線段AB上（包括點(diǎn)A，B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有（　　）

• A、3個(gè)
• B、4個(gè)
• C、5個(gè)
• D、6個(gè)

Answer 1

分析：平行線的解析式一次項(xiàng)系數(shù)相等，設(shè)直線AB為y=

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x+b，將點(diǎn)（-2，-4）代入可求直線AB的解析式，可得點(diǎn)A（6，0），B（0，-3），再根據(jù)x、y的取值范圍求解．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=

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x+b，
由點(diǎn)（-2，-4）在該函數(shù)圖象上，得-4=

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×（-2）+b，解得b=-3．
所以，y=

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x-3．可得點(diǎn)A（6，0），B（0，-3）．
由0≤x≤6，且x為整數(shù)，取x=0，2，4，6時(shí)，對(duì)應(yīng)的y是整數(shù)．
因此，在線段AB上（包括點(diǎn)A、B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有4個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的解析式之間的關(guān)系．關(guān)鍵是由平行關(guān)系設(shè)解析式，將已知點(diǎn)代入求解析式，在指定范圍內(nèi)求解．