Question

東方工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種機(jī)床共10臺，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：

項  目	A種機(jī)床	B種機(jī)床
成本（萬元∕臺）	3	5
利潤（萬元∕臺）	1	2

（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種機(jī)床應(yīng)分別生產(chǎn)多少臺？
（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利要超過14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)A種機(jī)床x臺，B種為（10-x）臺，根據(jù)共獲利14萬元，列方程求解．
（2）設(shè)A種機(jī)床a臺，B種為（10-a）臺，根據(jù)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，可列不等式組，再解不等式組求解．
解答：解：（1）設(shè)A種機(jī)床x臺，B種為（10-x）臺，
x+2（10-x）=14，
解得x=6，
10-6=4（臺）．
答：生產(chǎn)A種機(jī)床6臺，B種為4臺；

（2）設(shè)A種機(jī)床a臺，B種為（10-a）臺，
，
解得：3≤a＜6，
方案一：A生產(chǎn)3件，B生產(chǎn)7件；
方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)6件；
方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件．
點評：本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵從表格種獲得成本價和利潤，然后根據(jù)利潤這個等量關(guān)系列方程，第二問中利用利潤和成本做為不等關(guān)系列不等式組分別求出解．