Question

如圖所示，直線y=-2x+10與x軸，y軸分別交于A，B兩點，把△ABO沿直線AB翻折，點O落在C處，則點C的坐標是

 

．

Answer 1

考點：一次函數圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：CD交AB于D，根據折疊的性質得到AB垂直平分CD，根據兩個一次函數的圖象垂直的性質得到直線OC的解析式為y=

1

2

x，設C點坐標為（a，

1

2

a），則利用線段中點公式得到D點坐標為（

1

2

a，

1

4

a），然后把D點坐標代入y=-2x+10即可求出a，從而確定C點坐標．

解答：解：∵△ABO沿直線AB翻折，點O落在C處，CD交AB于D，
∴AB垂直平分CD，
∴直線OC的解析式為y=

1

2

x，
設C點坐標為（a，

1

2

a），則D點坐標為（

1

2

a，

1

4

a），
把D（

1

2

a，

1

4

a）代入y=-2x+10得-2×

1

2

a+10=

1

4

a，
解得a=8，
∴C點坐標為（8，4）．
故答案為（8，4）．

點評：本題考查了一次函數圖象與幾何變換：兩個一次函數的圖象垂直，則兩個一次函數的一次項系數互為負倒數．