Question

3．小梅家的陽臺上放置了一個曬衣架，如圖1和如圖2是曬衣架的側面示意圖，A、B兩點立于地面，將曬衣架穩(wěn)固張開，測得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=135cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長度為115cm，問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由（參考數據：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

Answer 1

分析 過點O作OE⊥AB，根據等腰三角形的性質求得∠OAB，再在Rt△AEO中，利用三角函數sin∠OAB=$\frac{OE}{OA}$，求得OE，即可作出判斷．

解答 證明：過點O作OE⊥AB于點E，
∵OA=OB，∠AOB=62°，
∴∠OAB=∠OBA=59°，
在Rt△AEO中，OE=OA•sin∠OAB
=135×sin59°
≈135×0.86
=116.1，
∵116.1＜122，
∴這件連衣裙垂掛在曬衣架上會拖落到地面．

點評 本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是構造直角三角形和三角函數的定義的綜合運用．