22、如圖，DF與AC交于E，已知∠B=42°，∠C=56°，∠DEC=48°，求∠F的度數(shù)．
分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠EDC=180°-∠C-∠DEC=180°-56°-48°=76°，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠EDC=∠B+∠F，再代值計(jì)算即可得到∠F的度數(shù)．
解答：解：∵∠C=56°，∠DEC=48°，
∴∠EDC=180°-∠C-∠DEC=180°-56°-48°=76°，
又∵∠EDC=∠B+∠F，∠B=42°，
∴∠F=76°-42°=34°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形的外角性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將兩塊直角三角板如圖1放置，等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)是點(diǎn)A，AB=AC=3，直角板EDF的直角頂點(diǎn)D在BC上，且CD：BD=1：2，∠F=30°．三角板ABC固定不動(dòng)，將三角板EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．

（1）當(dāng)α=
30°
30°
時(shí)，EF∥BC；
（2）當(dāng)α=45°時(shí)，三角板EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2位置，設(shè)DF與AC交于點(diǎn)M，DE交AB于點(diǎn)N，求四邊形ANDM的面積．
（3）如圖3，設(shè)CM=x，四邊形ANDM的面積為y，求y關(guān)于x的表達(dá)式（不用寫x的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DF與AC交于點(diǎn)G，EF與BC交于點(diǎn)H，則AG、BH、GH滿足的等量關(guān)系為
GH2=AG2+BH2
GH2=AG2+BH2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作直線DF∥BA，交△ABC的外角平分線AF于點(diǎn)F，DF與AC交于點(diǎn)E．
求證：DE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，DF與AC交于E，已知∠B=42°，∠C=56°，∠DEC=48°，求∠F的度數(shù)．

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