如圖，AB是半圓O的直徑，點C、D是半圓O的三等分點，如果BC=3，那么圖中陰影部分的面積為    ．
【答案】分析：連接OC、OD，DB，AC，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計算扇形面積就可．
解答：解：連接OC、OD，DB，AC，
∵點C、D是半圓O的三等分點，
∴∠ABC=30°，
∵BC=3，
∴cos30°=，
∴AB=2，
∴圓的半徑OC=OD=，
∵點C，D為半圓的三等分點，
∴S△CEO=S△DEB，S弓形CD=S弓形DB，
∴陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，
又∵∠COD=180°÷3=60°，
∴S陰影部分==π，
故答案為：π．
點評：此題主要考查了扇形面積求法，利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點P從點B開始沿BA邊向點A以1cm/s的速度移動，若AB長為10cm，點O到AC的距離為4cm．
（1）求弦AC的長；
（2）問經(jīng)過幾秒后，△APC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是半圓O的直徑，OD是半徑，BM切半圓于點B，OC與弦AD平行交BM于點C．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）若AB的長為4，點D在半圓O上運動，當(dāng)AD的長為1時，求點A到直線CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，點D是半圓上一動點，AB=10，AC=8，當(dāng)△ACD是等腰三角形時，點D到AB的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，以O(shè)A為直徑的半圓O′與弦AC交于點D，O′E∥AC，并交OC于點E，則下列結(jié)論：①S△O′OE=
1
2
S△AOC2；②點D時AC的中點；③
AC
=2AD；④四邊形O′DEO是菱形．其中正確的結(jié)論是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，F(xiàn)為垂足，交AC于點C使∠BED=∠C．請判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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