如圖，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F(xiàn)為AE上的一個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于點(diǎn)D，

(1)當(dāng)點(diǎn)F在線段AE上時(shí)，求證：；

(2)若點(diǎn)F在線段AE的延長(zhǎng)線上，(1)中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵AE平分(已知)　　∴(角平分線定義)

　　∵是的外角(已知)

　　∴(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)

　　同理　　∴(等式性質(zhì))

　　∵(三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)

　　(直角三角形兩個(gè)銳角互余)

　　∴(等量代換)

　　∴(等式性質(zhì))

　　(2)結(jié)論仍然成立，在AE上任取一點(diǎn)G，過(guò)G作GH⊥BC于H

　　由(1)中結(jié)論得

　　∵，(已知)　　∴GH//DF

　　∴(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

　　∴(等量代換)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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