【題目】如圖，正方形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B與原點重合，點D坐標為（4，4），當三角板直角頂點P坐標為（3,3）時，設一直角邊與x軸交于點E，另一直角邊與y軸交于點F．在三角板繞點P旋轉的過程中，使得△POE能否成為等腰三角形．請寫出所有滿足條件的點F的坐標

【答案】，，，

【解析】

根據(jù)題意，結合圖形，分情況討論：①PE=OE；②OP=PE；③OP=OE．

解：△POE是等腰三角形的條件是：OP、PE、EO其中兩段相等，P（3，3），那么有：

①當PE=OE時，PE⊥OC，

則PF⊥y軸，則F的坐標是（0，3）；

②當OP=PE時，∠OPE=90°，則F點就是（0，0）；

③當OP=OE時，則OF=6±3，F的坐標是：（0，6-3）或（0，6+3）．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E．F是OC上另一點，連接DF，EF．求證：DF=EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡稱香橙）現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元購進了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進價比紅桔的每千克進價2倍還多4元．

（1）求11月份這兩種水果的進價分別為每千克多少元？

（2）時下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進這兩種水果，但進入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進價都有大幅下滑，紅桔每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%，香橙每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎，實際水果店老板在12月份購進的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%，香橙購進的數(shù)量比11月份增加了2m%，結果12月份所購進的這兩種柑橘的總價與11月份所購進的這兩種柑橘的總價相同，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】峨眉河是峨眉的一個風景點．如圖，河的兩岸平行于，河岸上有一排間隔為米的彩燈柱、、、…，小華在河岸的處測得，然后沿河岸走了米到達處，測得，求這條河的寬度（參考數(shù)據(jù)：，）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝6cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時點Q在線段CA上由點C向點A運動．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由；

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：

①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=交于A（2，n）、B（﹣3，﹣2）兩點，與x軸，y軸分別交于C、D兩點．

（1）試求雙曲線y=的解析式；

（2）試求直線y=kx+b的解析式；

（3）試求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則結論：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正確的有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為3的等邊△ABC的AB邊上任取一點D，作DF⊥AC交AC于F，在BC的延長線上截取CE＝AD，連接DE交AC于G，則FG的值為_____．

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