如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為（2，4），點M是矩形對角線的交點，雙曲線y=過點M，雙曲線與AB交于N，則AN：NB=    ．
【答案】分析：先根據(jù)四邊形OABC是矩形，B（2，4）即可得出A、C兩點的坐標(biāo)，故可求出M點的坐標(biāo)，由雙曲線y=過點M可求出k的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式，由此可得出N點坐標(biāo)，故可得出結(jié)論．
解答：解：∵四邊形OABC是矩形，B（2，4），
∴A（2，0）、C（0，4），
∵點M是矩形對角線的交點，
∴M（1，2），
∵雙曲線y=過點M，
∴2=k，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=，
∴當(dāng)x=2時，y=1，
∴N（2，1），
∴AN=1，NB=AB-AN=4-1=3，
∴AN：NB=1：3．
故答案為：1：3．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知矩形的特點及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC的頂點0、B的坐標(biāo)分別是O（0，0）、B（8，4），頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，把△OAB沿OB翻折，使點A落在點D的位置，BD與OA交于E．
①求證：OE=EB；
②求OE、DE的長度；
③求直線BD的解析．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形OABC的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，經(jīng)過點B的雙曲線的解析式為y=
k
x
(x＜0），M為OC上一點，且CM=2OM，N為BC的中點，BM與AN交于點E，若四邊形EMCN的面積為
13
4
，則k=
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，矩形OABC的長OA=
3
，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）求∠PCB的度數(shù)；
（2）若P，A兩點在拋物線y=-
4
3
x2+bx+c上，求b，c的值，并說明點C在此拋物線上；
（3）（2）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點D，與x軸相交于另外一點E，若點M是x軸上的點，N是y軸上的點，以點E、M、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求點M、N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樊城區(qū)模擬）已知如圖，矩形OABC的長OA=2
3
，寬OC=2，將△AOC沿AC翻折得△AFC．
（1）求點F的坐標(biāo)；
（2）求過A、F、C三點的拋物線解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點P，使得△ACP為以A為直角頂點的直角三角形？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC的頂點坐標(biāo)分別是（0，0），（4，0），（4，1），（0，1），在矩形OABC的內(nèi)部任取一點（x，y），則x＜y的概率是
 
．

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