Question

現有7名同學測得某大廈的高度如下：（單位：m）
29.8   30.0   30.0   30.0   30.2   44.0   30.0
（1）在這組數據中，中位數是

 

，眾數是

 

，平均數是

 

；
（2）憑經驗，你覺得此大廈大概有多高？請簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據中位數、眾數、平均數的概念，求出這組數據的中位數、眾數、平均數；
（2）憑經驗，大廈高約30.0m．數據44.0誤差太大，或測量錯誤不可信．

解答：解：（1）在這組數據中，將這組數據按從小到大排列為，由于有奇數個數，最中間的數是30.0，則中位數為30.0；
因為30.0出現的次數最多，則該組數據的眾數為30.0；
平均數是

29.8+30.0+30.0+30.0+30.2+44.0+30.0

7

=32.0．
（2）憑經驗，大廈高約30.0m．數據44.0誤差太大．

點評：本題考查平均數、眾數和中位數的定義．一組數據的中位數與這組數據的排序及數據個數有關，因此求一組數據的中位數時，先將該組數據按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據數據的個數確定中位數：當數據個數為奇數時，則中間的一個數即為這組數據的中位數；當數據個數為偶數時，則最中間的兩個數的算術平均數即為這組數據的中位數．