Question

下列命題中，正確的是

1. A.
   Rt△ABC中，如果CD是AB上中線，那么CD=AB
2. B.
   Rt△ABC中，如果∠B=30°，那么AC=AB
3. C.
   如果點P在∠AOB的平分線上，點M、N分別在OA、OB上，那么PM=PN
4. D.
   如果點P在MN的垂直平分線上，那么PM=PN

Answer 1

D
分析：根據(jù)直角三角形分別進行判斷，再利用角平分線的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)判斷即可．
解答：A、Rt△ABC中，當∠C=90°時，如果CD是AB上中線，那么CD=AB，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得出此選項錯誤；
B、當∠C=90°時，Rt△ABC中，如果∠B=30°，那么AC=AB，故此選項錯誤；
C、根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，角平分線上的點到角的兩邊距離相等，得出此選項錯誤；
D、根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，此選項正確．
故選：D．
點評：此題主要考查了命題與定理以及直角三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識，熟練應用這些定理舉出反例是解題關(guān)鍵．