將正方形ABCD中的△ABP繞點B順時針旋轉能與△CBP′重合，若BP=4，則PP′=
4
2
4
2
．
分析：觀察圖形可知，旋轉中心為點B，A點的對應點為C，P點的對應點為P′，故旋轉角∠PBA′=∠ABC=90°，根據(jù)旋轉性質可知BP=BP′，可根據(jù)勾股定理求PP′
解答：解：由旋轉的性質可知，旋轉角∠PBP′=∠ABC=90°，BP=BP′=4，
∴在Rt△BPP′中，由勾股定理得，
PP′=
BP2+BP′2
=4
2
．
故答案是：4
2
．
點評：本題考查了旋轉性質的運用，根據(jù)旋轉角判斷三角形的形狀，根據(jù)旋轉的對應邊相等及勾股定理求邊長．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將正方形ABCD中的△ABP繞點B順時針旋轉能與△CBP′重合，若BP=4，則點P所走過的路徑長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將正方形ABCD中的△ABP繞點B順時針旋轉到△CBP的位置，若BP=4，求點P所走過的路徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．
①請猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論．
②△ABD繞對稱中心O順時針至少旋轉
90
90
度，四邊形DFBE成為正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O 旋轉至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請猜想AM與GN有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論．

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