如圖所示，在直角三角形ABC中，∠ACB＝，∠A＝，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△的位置，其中、分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊上，直角邊交AB于D，則∠BDC為

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：

分析：△是△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的，且B點(diǎn)在斜邊上，故△為等腰三角形，∵∠＝，∴∠＝，∴∠BCD＝－＝，∠BDC＝－－＝．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期末題 題型：解答題

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角扳ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角扳DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點(diǎn)P，射線DF與線段BC相交于點(diǎn)Q。

（1）如圖1，當(dāng)射線DF經(jīng)過點(diǎn)B，即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，易證△APD～△CDQ。此時(shí)，AP·CQ=______。
（2）將三角板DEF由圖1所示的位置繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a．其中 0°<a<90°，問AP·CQ的值是否改變？說明你的理由。
（3）在（2）的條件下，設(shè)CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（圖2，圖3供解題用）

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