如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，點P在AD邊上，且PC⊥PB．若AB=6，DC=4，
PD=2，求PB的長．
考點：解直角三角形,勾股定理
專題：計算題
分析：先根據(jù)等角的余角相等得到∠DCP=∠APB，則可判斷△PCD∽△BPA，利用相似比可得到PA=12，然后利用勾股定理計算PB．
解答：解：∵在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，
∴∠D=90°．
∴∠DCP+∠DPC=90°，
∵CP⊥PB，
∴∠BPC=90°，
∴∠DPC+∠APB=90°，
∴∠DCP=∠APB，
∴△PCD∽△BPA，
∴
CD
PA
=
PD
AB
，即
4
PA
=
2
6
，
∴PA=12，
在Rt△PBA中，AB=6，PA=12，
∴PB=
AB2+PA2
=6
5
．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．也考查了三角形相似的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
25
-
3-8
+2
1
4
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面關(guān)于平行四邊形的說法不正確的是（　�。�
A、對邊平行且相等
B、兩組對角分別相等
C、對角線互相平分
D、每條對角線平分一組對角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-3x=0的解是（　�。�
A、x=3
B、x1=0，x2=3
C、x1=0，x2=-3
D、x1=1，x2=-3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=3x+1的圖象不經(jīng)過（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-2x+8交x軸于A，交Y軸于B，點P在線段AB上，過點P分別向x軸、y軸引垂線，垂足為C、D，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，矩形PCOD的面積為S．
（1）求S與m的函數(shù)關(guān)系式； 
（2）當(dāng)m取何值時矩形PCOD的面積最大，最大值是多少．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中踏銷售某種商品，每件進(jìn)價為10元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，平均每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系可近似的看做一次函數(shù)：y=-2x+60；
（1）求中踏平均每天銷售這種商品的利潤w（元）與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)這種商品的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A（2，5），C（0，-3）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）求出該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；
（3）直接寫出當(dāng)-3≤x≤1時，y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-2x+5經(jīng)過兩點A（2，y1）和B（3，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案