Question

中踏銷售某種商品，每件進(jìn)價(jià)為10元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，平均每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可近似的看做一次函數(shù)：y=-2x+60；
（1）求中踏平均每天銷售這種商品的利潤w（元）與銷售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)這種商品的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由題意得，每天銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，利潤=（定價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量，從而列出關(guān)系式；
（2）根據(jù)公式，求出x=20時(shí)W最大，進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）由題意得出：
w=（x-10）×y，
=（x-10）•（-2x+60）
=-2x²+80x-600；

（2）∵w=-2x²+80x-600，
∴當(dāng)x=-

b

2a

=20時(shí)，w_最大=-2×20²+80×20-600=200（元）．
答：當(dāng)這種商品的銷售價(jià)為20元時(shí)，可以獲得最大利潤，最大利潤是200元．

點(diǎn)評：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而來解決實(shí)際問題．