Question

（2012•香坊區(qū)三模）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式

2x+2

x+2

÷

x2-1

x+2

的值，其中x=

2

+

3

tan30°．

Answer 1

分析：先把分子因式分解和除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算得到原式=

2(x+1)

x+2

•

x+2

(x+1)(x-1)

，約分后得到

2

x-1

，利用tan30°=

3

3

得到x=

2

+

3

×

3

3

=

2

+1，然后把x的值代入計(jì)算即可．

解答：解：原式=

2(x+1)

x+2

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

，
∵x=

2

+

3

×

3

3

=

2

+1，
∴原式=

2

2 +1-1

=

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把各分子或分母因式分解，再把括號(hào)內(nèi)通分，然后進(jìn)行乘除運(yùn)算（除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算），約分后得到最簡(jiǎn)分式或整式，最后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算．也考查了特殊角的三角函數(shù)值．