（2008•瀘州）如圖，在氣象站臺A的正西方向240km的B處有一臺風(fēng)中心，該臺風(fēng)中心以每小時20km的速度沿北偏東60°的BD方向移動，在距離臺風(fēng)中心130km內(nèi)的地方都要受到其影響．
（1）臺風(fēng)中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是多少？
（2）臺風(fēng)中心在移動過程中，氣象臺將受臺風(fēng)的影響，求臺風(fēng)影響氣象臺的時間會持續(xù)多長？

【答案】分析：（1）過A作AE⊥DB于E，則AE的長就是與氣象臺A的最短距離；
（2）確定受影響的范圍CD，從而求得CD的長，已知速度，則可以求得所需的時間．
解答：解：（1）如圖，過A作AE⊥DB于E，由題意知，∠ABE=30°，
又因為AB=240km，故AE=AB=120（km），
故臺風(fēng)中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是120km．

（2）連接AC，AD，則AC=AD=130km，
由勾股定理得：，
由垂徑定理得：CE=DE，故CD=100km，100÷20=5（小時）．
答：臺風(fēng)影響氣象臺的時間會持續(xù)5小時．
點評：此題主要考查學(xué)生對方向角的理解及運用能力，難易程度適中．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•瀘州）如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x軸上
（1）求P1的坐標(biāo)；
（2）求y1+y2+y3+…y10的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•瀘州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點，點A（5，0），O是坐標(biāo)原點，△PAO的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)S=10時，求tan∠POA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•瀘州）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過三點A（-1，0），B（3，0），C（0，3），它的頂點為M，又正比例函數(shù)y=kx的圖象于二次函數(shù)相交于兩點D、E，且P是線段DE的中點．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點M的坐標(biāo)；
（2）已知點E（2，3），且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）0＜k＜2時，求四邊形PCMB的面積s的最小值．
【參考公式：已知兩點D（x1，y1），E（x2，y2），則線段DE的中點坐標(biāo)為】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•瀘州）如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x軸上
（1）求P1的坐標(biāo)；
（2）求y1+y2+y3+…y10的值．

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（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)S=10時，求tan∠POA的值．

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