已知x、y滿(mǎn)足
(x-1000)3+2007(x-1000)=-1
(y-1000)3+2007(y-1000)=1
，則x+y等于（　�。�
A、2000B、2007
C、2008D、以上都不對(duì)
考點(diǎn)：立方公式
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)已知方程組，將兩式相加，進(jìn)而利用因式分解法將方程分解為兩式相乘，即可得出答案．
解答：解：∵
(x-1000) 3+2007(x-1000)=-1 ①
(y-1000) 3+2007(y-1000)=1    ②
，
解：①+②得：
（x-1000）3+（y-1000）3+2007[（x-1000）+（y-1000）]=0，
∴[（x-1000）+（y-1000）][（x-1000）2+（y-1000）2-（x-1000）（y-1000）]+2007（x+y-2000）=0，
∴（x+y-2000）[（x-1000）2+（y-1000）2-（x-1000）（y-1000）]+2007（x+y-2000）=0，
∴（x+y-2000）[（x-1000）2+（y-1000）2-（x-1000）（y-1000）+2007]=0，
∴x+y-2000=0，
∴x+y=2000，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方公式的應(yīng)用以及因式分解法的應(yīng)用，根據(jù)已知將兩式相加再利用立方差公式得出兩式相乘等于零的形式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，規(guī)定運(yùn)算a*b滿(mǎn)足a*a=1（a≠1），a*（b*c）=（a*b）c，其中bc≠0，則方程x2*19=99x的解x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有三個(gè)命題：
（1）兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方和，大于這兩個(gè)數(shù)的積的2倍；
（2）兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方差（正值），等于這兩個(gè)數(shù)的和；
（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和，等于這兩個(gè)數(shù)的積的2倍．
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有99個(gè)大于1的自然數(shù)，它們的和為300，若把其中9個(gè)數(shù)各減去2，其余90個(gè)數(shù)各加上1，則所得的99個(gè)數(shù)的乘積必為（　�。�
A、奇數(shù)B、偶數(shù)
C、質(zhì)數(shù)D、完全平方數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面?zhèn)�數(shù)中，不能表示成兩個(gè)整數(shù)的平方差的是（　　）
A、314159265
B、31415826
C、3141592
D、314159

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)鄰接的正方形的面積分別為4和196，那么，這兩個(gè)正方形內(nèi)切圓圓心距是（　�。�
A、10
B、8
2
C、10
2
D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，圓錐的高為4cm，則圓錐的全面積為
 
．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰三角形的一底角是80°，則其余兩個(gè)角分別是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記三角形三邊長(zhǎng)為a、b、c，對(duì)應(yīng)邊上的高為ha、hb、hc，請(qǐng)解答：
（1）已知ha：hb：hc=2：3：4，且這三角形周長(zhǎng)為26cm，求a、b、c．
（2）若三角形的三條高分別為2、x、6，求x的取值范圍．
（3）若三條高分別為2、x、6的三角形是直角三角形，求x．
（4）若三條高分別為2、x、6的三角形是等腰三角形，求x．

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同步練習(xí)冊(cè)答案