Question

甲、乙二人騎自行車同時(shí)從張莊出發(fā)，沿同一路線去李莊．甲行駛20分鐘因事耽誤一會(huì)兒，事后繼續(xù)按原速行駛．下圖表示甲、乙二人騎自行車行駛的路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）乙比甲晚多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)李莊？
（2）甲因事耽誤了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）x為何值時(shí)，乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米？

Answer 1

（1）設(shè)直線OD解析式為y=k1x，
由題意可得60=10，=，y=x
當(dāng)y=15時(shí)，15=x，x=90，90-80=10分
故乙比甲晚10分鐘到達(dá)李莊．
（2）設(shè)直線BC解析式為y=k₂x+b，
由題意可得解得∴y=x-5
由圖象可知甲20分鐘行駛的路程為5千米，x-5=5，x=40，40-20=20分
故甲因事耽誤了20分鐘．
（3）分兩種情況：
①x-5=1，x=36
②x-（x-5）=1，x=48
當(dāng)x為36或48時(shí)，乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米．

（1）根據(jù)圖象，可將乙的函數(shù)式表示出來(lái)，從而可將乙所需的總時(shí)間求出，從圖象中讀出甲所需的總時(shí)間，兩者相減即為乙比甲晚到李莊的之間；
（2）用待定系數(shù)法可將甲的一次函數(shù)式求出，從圖象知：甲20分鐘所行駛的路程，將時(shí)間求出，從而可將甲因事耽誤的時(shí)間求出；
（3）應(yīng)分兩種情況，當(dāng)甲因事停止時(shí)，乙比甲多行駛1千米的路程；當(dāng)乙和甲都行走時(shí)，乙比甲多行駛1千米的路程．