Question

（2009•大連）如圖，原點(diǎn)O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點(diǎn)A（1，0）與點(diǎn)A′（-2，0）是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，△ABC的面積是，則△A′B′C′的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)△ABC和△A′B′C′的位似比是1：2，可利用相似三角形面積比等于相似比的平方求得△A′B′C′的面積是6．
解答：解：∵點(diǎn)A（1，0）與點(diǎn)A′（-2，0）是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，原點(diǎn)O是位似中心
∴△ABC和△A′B′C′的位似比是1：2
∴△ABC和△A′B′C′的面積的比是1：4
又∵△ABC的面積是，
∴△A′B′C′的面積是6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方．