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已知拋物線．

（1）該拋物線和軸的交點坐標是　▲　   ，頂點坐標是　▲　   ；

（2）選取適當的數據填入下表，并在如圖的直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象；

（3）若該拋物線上兩點的橫坐標滿足，試比較與的大小．

【解析】（1）．求出拋物線和軸的交點坐標,代入頂點公式即可求得頂點坐標；（2）盡量讓x選取整數值，通過解析式可求出對應的y的值，填表即可；（3）結合圖象可知這兩點位于對稱軸右邊，圖象隨著x的增大而減少，因此y1＜y2．

 

【答案】

解：（1）（0，3）；（1，4）（每空各占2分）

（2）

（列表不唯一，列表占1分，畫圖占2分）

（3）因為在對稱軸x＝1右側，y隨x的增大而減小，又x1＞x2＞1，所以y1＜y2．

（y1＜y2．占3分）

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A（x1，0）和B（x2，0），與y軸的精英家教網正半軸交于點C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根（x1＜x2），且△ABC的面積為
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．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求直線AC和BC的方程；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網廊橋是我國古老的文化遺產．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數表達式為y=-
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x2+10，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E、F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF（精確到1米）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2（a＞0）上有A、B兩點，它們的橫坐標分別為-1，2．如果△AOB（O是坐標原點）是直角三角形，求a的值．

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（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線經過點A（1，0）、B（2，-3）、C（0，4）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果點D在這條拋物線上，點D關于這條拋物線對稱軸的對稱點是點C，求點D的坐標．

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