Question

某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．

(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，共付9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．

(2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，哪種能使獲利最大？

(3)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用9萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．

Answer 1

答案：
解析：

(1)分情況計(jì)算： 　　Ⅰ設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)x臺(tái)，乙種電視機(jī)y臺(tái)， 　　則 　　解得 　�、蛟O(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)x臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)， 　　則 　　解得 　　Ⅲ設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種電視機(jī)y臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)， 　　則 　　解得(舍去) 　　故商場(chǎng)的進(jìn)貨方案有兩種：一是購(gòu)甲種電視機(jī)25臺(tái)，乙種電視機(jī)25臺(tái)；二是購(gòu)甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視機(jī)15臺(tái)． 　　(2)方案一：獲利25×150＋25×200＝8750(元)； 　　方案二：獲利35×150＋15×250＝9000(元)； 　　顯然，選擇方案二獲利最多． 　　(3)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)x臺(tái)，乙種電視機(jī)y臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)， 　　則 　　解得． 　　方案一：當(dāng)y＝5時(shí)，x＝33，z＝12． 　　方案二：當(dāng)y＝10時(shí)，x＝31，z＝9． 　　方案三：當(dāng)y＝15時(shí)，x＝29，z＝6． 　　方案四：當(dāng)y＝20時(shí)，x＝27，z＝3． 　　故共有以上四種進(jìn)貨方案．