Question

【題目】二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A.函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣3）
B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣3）
C.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）、（﹣1，0）
D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、∵y=x2﹣2x﹣3，
∴x=0時(shí)，y=﹣3，
∴函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣3），故本選項(xiàng)說法正確；
B、∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣4），故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；
C、∵y=x2﹣2x﹣3，
∴y=0時(shí)，x2﹣2x﹣3=0，
解得x=3或﹣1，
∴函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）、（﹣1，0），故本選項(xiàng)說法正確；
D、∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴對(duì)稱軸為直線x=1，
又∵a=1＞0，開口向上，
∴x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)說法正確；
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小．