如下圖，拋物線y＝mx2－8mx－與x軸正半軸交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點，且x2＝3x1．

(1)求m的值；

(2)拋物線上另有一點C在第一象限，設(shè)BC的延長線交y軸于P．如果點C是BP的中點，求點C坐標；

(3)在(2)的條件下，求證：△OCA∽△OBC．

答案：
解析：

　　(1)由題意得，，　　1分

　　于是由，解得，，　　1分

　　所以，．　　1分

　　(2)由(1)得點B的坐標是，

　　．　　2分

　　當點C是BP的中點時，得點C的橫坐標是3，　　1分

　　于是，當時，得．　　1分

　　所以，點C的坐標是．　　1分

　　(3)由(1)得點A的坐標是．　　1分

　　于是，，，．　　1分

　　所以，，　　1分

　　又因為，所以△OCA∽△OBC．　　1分


練習冊系列答案
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拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象如下圖所示，由圖象可知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的較大的解是．

[　　]

A．－1

B．1

C．2

D．3

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拋物線y＝ax＋bx＋c的圖象(如下圖)．

則a，b，c，Δ的符號為：

[　　]

A．a＜0，b＞0，c＝0，Δ＝0．

B．a＜0，b＜1，c＞0，Δ＞0．

C．a＜0，b＜0，c＝0，Δ＞0．

D．a＜0，b＞0，c＜0，Δ＜0．

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如下圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐標系中的圖像．有下列結(jié)論：①c＞0，②a＋b＋c＞0，③b2－4ac＜0，④abc＜0，⑤4a＞c．其中所有正確結(jié)論的序號是(　　)．

[　　]

A．①②

B．①④

C．①②⑤

D．①③⑤

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如下圖，拋物線頂點坐標是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（　　）

A．x＞3     B．x＜3         C．x＞1     D．x＜1

 

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