Question

兩圓的半徑分別是R、r（R＞r），圓心距為d，且有等式R²+r²-d²=2Rr成立，則這兩圓的位置關(guān)系是

1. A.
   相交
2. B.
   外切
3. C.
   內(nèi)切
4. D.
   外切或內(nèi)切

Answer 1

C
分析：由R²+r²-d²=2Rr，可得d=|R-r|，又由兩圓的半徑分別是R、r（R＞r），圓心距為d，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．
解答：∵R²+r²-d²=2Rr，
∴R²+r²-2Rr=d²，
∴（R-r）²=d²，
∴d=|R-r|，
∵兩圓的半徑分別是R、r（R＞r），圓心距為d，
∴這兩圓的位置關(guān)系是：內(nèi)切．
故選C．
點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與因式分解的應(yīng)用．此題難度適中，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵．