Question

方程kx²-2x+1=0有實根，則k的取值范圍是

1. A.
   k≤1且k≠0
2. B.
   k≥1且k≠0
3. C.
   k≥1
4. D.
   k≤1

Answer 1

D
分類討論：當k=0，原方程變形為-2x+1=0，此方程有解；當k≠0，則△=（-2）²-4k≥0時方程有兩個實數(shù)解，求得k≤1且k≠0；然后綜合兩種情況即可．
解答：當k=0，-2x+1=0，解得x=；
當k≠0，則△=（-2）²-4k≥0，解得k≤1且k≠0；
所以k的取值范圍為k≤1．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．