精英家教網(wǎng)如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，已知AB=6cm，BC=18cm，則Rt△CDF的面積是（　�。�
A、27cm2B、24cm2C、22cm2D、20cm2
分析：求Rt△CDF的面積，CD邊是直角邊，有CD=AB=6cm，只要求出邊FC即可．由于點B與點D重合，所以有FD=BF=BC-FC=18-FC，利用勾股定理可求出FC了．
解答：解：設FC=x，Rt△CDF中，CD=6cm，F(xiàn)C=x，又折痕為EF，
∴FD=BF=BC-FC=18-FC=18-x，
Rt△CDF中，DF2=FC2+CD2，
即（18-x）2=x2+62，
解得x=8，
∴面積為
1
2
×FC×CD=
1
2
×8×6=24．
故選B．
點評：解決本題的關鍵是根據(jù)折疊及矩形的性質利用勾股定理求得CF的長度；易錯點是得到DF與CF的長度和為18的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，將長方形紙片折疊，使A點落BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方形，其數(shù)學原理是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，再將另一角折疊，使頂點B落在EA′上的B′點處，折痕為EG，則∠FEG等于
90°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點A′處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的角平分線，求∠CBE的度數(shù)，并說明理由．

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如圖，將長方形紙片的一角斜折，使頂點A落在A′處，EF為折痕；再將另一角斜折，使頂點B落在EA′上B′點處，折痕為EG；觀察并估計∠FEG=
90°
90°
．再測量進行驗證．你能說出理由嗎？若被折角∠AEF=30°，求∠A′EB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B′處，CB′交AD于點M．試說明△AMC的形狀，并說明理由．

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