Question

2．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+n=5}\\{my-m=1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，則m=1，n=4．

Answer 1

分析 先把方程組的解代入方程組，從而得到關(guān)于m、n的二元一次方程組，解二元一次方程組確定m、n的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$代入方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+n=5}\\{my-m=1}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}{m+n=5①}\\{2m-m=1②}\end{array}\right.$
解這個(gè)方程組，得$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=4}\end{array}\right.$
故答案為：1，4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的解的定義和二元一次方程組的解法．解決本題的關(guān)鍵是代入得到關(guān)于m、n的二元一次方程組．