如圖，這是當初中央電視臺設計臺徽時的模型，它是以正方形ABCD的每個頂點為圓心，每邊長為半徑畫圓弧交于E、F、G、H、若邊長AB=4cm，則點F到BC的距離是        圍成的曲邊四邊形EFGH的周長是           ．
；．

試題分析：連接AF，BH，DF，HC．∵AB=4，AB=BC=BH=CH，∴△BHC是等邊三角形，∴邊BC上的高線為：，同理：AD邊上的高線為：，延長HF交BC于N，并反向延長HF交AD于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥DC，∴MN⊥AD，MN⊥BC，設HF到BC到距離為x，HF到DC的距離為x′，HF=y，由題意可知：x=x′，則，∵，∴，∴FN=．
∵△BHC為等邊三角形，∴∠HBC=60°，∴∠ABH=30°，同理∠HBG=∠GBC=30°，∴弧AH=弧HG=弧GC，同理可求得：弧EH=弧EF=弧FG=弧HG，∴曲邊四邊形EFGH的周長是=弧AH的長度的4倍=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=45°，AB=BC.

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）設陰影部分的面積為a，b，⊙O的面積為S，請寫出S與a，b的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P在圓O外，PA與圓O相切于A點，OP與圓周相交于C點，點B與點A關于直線PO對稱，已知OA＝4，PA＝4．

求：（1）∠POA的度數(shù)；
（2）弦AB的長；
（3）陰影部分的面積（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，.

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：AE是⊙O的切線。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在7×4的方格（每個方格的邊長為1個單位長）中，⊙A的半徑為l，⊙B的半徑為2，將⊙A由圖示位置向右平移1個單位長后，⊙A與靜止的⊙B的位置關系是
A．相交B．內切C．外切D．內含

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是半圓的直徑，點D是弧AC的中點，∠ABC=50°，則∠DAB等于（   ）
A．55°B．60°C．65°D．70°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，AB=AD=4,BC=6,以A為圓心在梯形內畫出一個最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是(    )
A．B．3C．D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A，B，C，D為⊙O上的四個點，AC平分∠BAD，AC交BD于點E，CE=2，CD=3，則AE的長為（　　）
A．2B．2.5C．3D．3.5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑OA，OB，且OA⊥OB，連結AB. 現(xiàn)在⊙O上找一點C，使OA2+AB2=BC2，則∠OAC的度數(shù)為（　　）

A．15°或75°    B．20°或70°    C．20°    D．30°

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