【題目】如圖，一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，4），其中一次函數(shù)與y軸交于B點(diǎn)，且OA=OB．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△AOB的面積S．

【答案】（1）y=ax+b，y=3x﹣5；（2）

【解析】

試題分析：（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可先求得直線OA的解析式，可求得OA的長(zhǎng)，則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，可求得直線AB的解析式；

（2）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得A到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)三角形面積公式可求得S．

解：

（1）設(shè)直線OA的解析式為y=kx，

把A（3，4）代入得4=3k，解得k=，

所以直線OA的解析式為y=x；

∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），

∴OA==5，

∴OB=OA=5，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣5），

設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，

把A（3，4）、B（0，﹣5）代入得，解得，

∴直線AB的解析式為y=3x﹣5；

（2）∵A（3，4），

∴A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3，且OB=5，

∴S=×5×3=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電子跳蚤游戲盤(pán)是如圖所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8．如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的P0處，BP0＝2．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1＝CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2＝AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2013與P2016之間的距離為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．

（1）畫(huà)出△ABC，并求△ABC的面積；

（2）在△ABC中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′（5，4），將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′， 畫(huà)出平移后的△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)P（﹣3，m）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，﹣3），則m=　　 　，n=　　 　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2 ， 則y1y2 ． （填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A.（2a）3=2a3
B.a3+a2=a5
C.（a2）3=a6
D.a8÷a4=a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn), 以OA為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

（1）求證：BC是⊙O切線；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為（ ）

A． B．3 C．4 D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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