精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，拋物線經過點，，與軸正半軸交于點，與軸交于點.

(1)求直線的解析式；

(2)設點為直線下方拋物線上一點，連接、，當面積最大時，求點的坐標；

(3)在(2)的條件下，直線過直線與軸的交點.設的中點為，是直線上一點，是直線上一點，求周長的最小值.

【答案】（1）y=2x-3（2）當時，有最大值，此時P(2，-3)（3）

【解析】分析：(1)把點A的坐標代入中求出二次函數的解析式，得點C的坐標，用待定系數法求AC的解析式；(2)設，則過P作軸的平行線與AC的交點坐標為，用含x的式子表示出，結合二次函數的性質求解；(3)判斷點F關于CP的對稱點Q的坐標，關于直線的對稱點是原點O，則△EHF的周長的最小值是OQ的長.

詳解：(1)…

(2)設，則過P作軸的平行線與AC的交點坐標為，

.

所以當x＝2時，有最大值，此時P(2，－3)

(3)B(3，0)，C(0，－3)，則，F關于PC的對稱點為

直線過D(，0)，所以直線的解析式為，

所以F點關于直線的對稱點為原點，

所以△EHF的周長的最小值為OQ的長，

根據勾股定理得，OQ＝ ＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了解某中學2 500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，中隨機調查400個家長，結果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是( )

A. 調查方式是全面調查 B. 樣本容量是360

C. 該校只有360個家長持反對態(tài)度 D. 該校約有90%的家長持反對態(tài)度

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點A在反比例函數（x＞0）的圖象上，點B在反比例函數　（x＞0）的圖象上，且∠AOB＝90°，則tan∠OAB的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經過的路程相等，試問這棵樹多高？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校計劃購買一批排球和足球，已知購買2個排球和1個足球共需321元，購買3個排球和2個足球共需540元.

(1)求每個排球和足球的售價；

(2)若學校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過5500元，那么最多可購買足球多少個？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】作圖題：如圖，在平面內有不共線的3個點，，，.

（1）作射線，在延長線上取一點，使；

（2）作線段并延長到點，使；

（3）連接，；

（4）度量線段和的長度，直接寫出二者之間的數量關系，觀察和的位置是（填“平行”或“相交”）關系；

（5）作的中點，連接，猜想 （填“”，“”或“”）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上，點和點分別位于原點兩側，點對應的數為，點對應的數為，且.

（1）若，則的值為.

（2）若，求的值；

（3）點為數軸上一點，對應的數為，若點在原點的左側，為的中點，，請畫出圖形并求出滿足條件的的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：正方形，，．求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】季末打折促銷，甲乙兩商場促銷方式不同，兩商場實際付費（元）與標價（元）之間的函數關系如圖所示折線（虛線）表示甲商場，折線表示乙商場

（1）分別求射線的解析式．

（2）張華說他必須選擇乙商場，由此推理張華計劃購物所需費用（元）（標價）的范圍是______．

（3）李明說他必須選擇甲商場，由此推理李明計劃購物所需費用（元）（標價）的范圍是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案