Question

在重心為G的鈍角△ABC中，若邊BC=1，∠A=30°，且D點(diǎn)平分BC．當(dāng)A點(diǎn)變動，B、C不動時，求DG長度的取值范圍．

Answer 1

在圖中30°的弓形弧BC，
令MB⊥BC，NC⊥BC，
由題意知，
A點(diǎn)在不含端點(diǎn)的BM、CN上．且BD＜AD＜DM，
故

BD

3

≤DG≤

DM

3

，
但BD=

1

2

，DM=

13

2

，
∴

1

6

＜DG＜

13

6

．