Question

（1）計算：

4

-

12

×sin60°+(-2)3÷3-1；
（2）請將分式：

x2-1

x+1

×(1+

2

x-1

)化簡后，再從0，1，2三個數(shù)中選擇一個你喜歡且使原式有意義的x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（2）要先將分式化簡，再把數(shù)代入求解，要注意x取1以外的兩個數(shù)：0或2．

解答：解：（1）原式=2-2

3

•

3

2

-8÷

1

3

=2-3-24=-25；

（2）原式=

(x+1)(x-1)

x+1

•

x+1

x-1

=x+1；
當x=0時，原式=1．（或x=2時，原式=3；取1的不給分）

點評：（1）題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式等考點的運算．
（2）注意化簡后，代入的數(shù)不能使分母的值為0．